Hommage an die Professoren Dr. R.G.Barantzew und Dr. R.N.Miroschin Jurgis Szlaza Dankbar und stolz kann ich auf mein Leben zurückblicken. Wenn ich mir die Frage stelle, welche Jahre eindrucksvoll und prägend waren und ich sie gern in meiner Erinnerung aufrufe, dann ist das vor allem die Zeit von 1956-1964. Es waren die Jahre meines Studiums und meiner Aspirantur in der Sowjetunion an der Mathematisch-mechanischen Fakultät der Leningrader Staatlichen Universität. Die Jahre waren für mich die Grundlage für ein erfolgreiches Leben. Die Professoren vermittelten mir die Fundamente für meine spätere wissenschaftliche und persönliche Entwicklung. Sie reihen sich ein in die Liste international anerkannter Wissenschaftler und humanistischer Persönlichkeiten. Zu dieser Zeit forschten und lehrten an dieser Fakultät solche hervorragenden international anerkannten Wissenschaftler wie die Professoren: Wladimir Iwanowitsch Smirnow (1887 -1974) leitete ein international bekanntes Leningrader Mathematisches Seminar. Sein fünfbändiger Lehrgang der höheren Mathematik ist ein Standardwerk für Ingenieure und Physiker. Grigorij Michailowitsch Fichtenholz´s (1888 – 1959) große wissenschaftliche Leistung zeichnet sich durch die Gründung einer Leningrader Schule der reellen Analysis aus. Er ist Autor des international bekannten dreibändigen Lehrbuches Differential- und Integralrechnung. Dmitrij Konstantinowitsch Faddejew (1907 – 1989) ist der Gründer einer bedeutenden wissenschaftlichen Schule für Zahlentheorie und Algebra. Neben Algebra beschäftigte er sich auch mit Wahrscheinlichkeitstheorie, numerischer Mathematik und Mathematikdidaktik. Jurij Wladimirowitsch Linnik (1915 – 1972), ein international anerkannter Wissenschaftler auf den Gebieten Wahrscheinlichkeitstheorie und analytische Zahlentheorie. Olga Alexandrowna Ladyshenskaja (1922 – 2004) leistete als hervorragende Mathematikerin Großartiges auf dem Gebiet der Gleichungen der mathematischen Physik. Nikolai Nikolajewitsch Poljachow (1906 – 1987) stand von 1954 – 1965 als Dekan der Mathematisch- mechanischen Fakultät vor. Er ist ein international bekannter Wissenschaftler auf den Gebieten der Aerohydromechanik, der theoretischen Mechanik, der Flugdynamik und der Geschichte der Mechanik. Hohes Ansehen genießt sein mit zwei seiner Schüler geschaffenes fundamentales Lehrbuch „Theoretische Mechanik“. Über 30 Jahre hielt er Vorlesungen über „Theoretische Mechanik“. Er ist Gründer einer wissenschaftlich- theoretischen Schule für „Schiffsbau“. Sergej Wassiljewitsch Wallander (1917 -1975) war Prorektor für Wissenschaft der Leningrader Universität 1952-1956; Dekan der Mathematisch-mechanischen Fakultät 1965-1973 und Leiter der Abteilung „Hydroaeromechanik“ 1950-1975. Die wissenschaftlichen Interessen von Prof. Wallander bezogen sich auf Probleme der Überschall- und Hyperschallgasdynamik, der Gittertheorie und Ende der fünfziger Jahre auf das neue Gebiet seiner wissenschaftlichen Tätigkeit der Aerodynamik verdünnter Gase. Er ist der Gründer der Leningrader- St.Petersburger wissenschaftlichen Schule „Aerodynamik verdünnter Gase“. Prof. Wallander war einer der Pioniere der Entwicklung dieser Wissenschaftsrichtung in der UdSSR. Für die hervoragenden Leistungen auf diesem Gebiet erhielten er und seine Kollegen im Jahr 1973 einen Staatspreis der UdSSR. Unter seiner Leitung erfolgten intensive Untersuchungen in den neuen Forschungsrichtungen Aerodynamik verdünnter Gase und physikalisch-chemische Aerodynamik. Die neue Thematik entstand im Zusammenhang mit der Entwicklung von Hochgeschwindigkeitsflugzeugen, der Raketen- und Kosmostechnik. Notwendig wurden Untersuchungen von dynamischen Prozessen, die bei Flügen von Körpern mit hohen Geschwindigkeiten in den oberen Schichten der Atmosphäre und im kosmischen Raum, bei der Strömung von Gasen in Vakuumapparaturen, in chemischen Reaktoren, in der Mikroelektronik und bei der Lasertechnik ablaufen, aber mit den traditionellen Modellen der kontinuierlichen Medien ohne Berücksichtigung physikalisch-chemischer Prozesse nicht mehr beschrieben und untersucht werden konnten. Ausgangspunkt für die Untersuchung der genannten Probleme war die von Prof.Wallander im Jahre 1960 aufgestellte kinetische Grundgleichung. Bekannt war bis dahin in der kinetischen Gastheorie hauptsächlich die Integro-Differentialgleichung zur Bestimmung der Verteilungsfunktion der Atome von Ludwig Boltzmann. Bei der Herleitung dieser Gleichung gab es grundsätzlich zwei Annahmen: 1. daß die Atome hauptsächlich paarweise zusammenstoßen und 2. daß die zusammenstoßenden Atome durch ein und die gleiche Verteilungsfunktion charakterisiert werden. Bei der Herleitung seiner kinetischen Gleichung, einer reinen Integralgleichung, hat Prof. Wallander die Dynamik, die auf dem kinetischen Prinzip beruht, deutlich von den physikalisch-chemischen Prozessen beim Zusammenstoß der Atome untereinander und mit der Körperoberfläche voneinander getrennt. Hierzu führte er zwei Funktionen ein, die von ihm als innere Transformante und Randtransformante bezeichnet wurden und beide einen echten physikalischen Sinn haben. Die Randbedingungen wurden dadurch auf natürliche Weise Teil der Gleichung für die Dynamik. Auf der Grundlage dieser kinetischen Gleichung konnten nun mathematische Modelle für die Dynamik und für die Transformanten unabhängig voneinander entwickelt werden. Ausgehend von dieser fundamentalen Idee entstanden in der Folge drei selbstständige Zweige der Aerodynamik der verdünnten Gase. 1. Kinetische Gleichungen und Transportgleichungen 2. Physikalisch-chemische Gasdynamik 3. Wechselwirkung von Gasatomen mit Oberflächen Die für die neue Wissenschaftsrichtung zu lösenden Probleme waren sehr komplex und schwierig. Für die Mathematiker stellten diese Aufgaben eine große Herausforderung sowohl bei der Modellierung als auch bei der Lösung der mit der Praxis eng verbundenen Probleme dar. Es waren Kenntnisse auf solchen Gebieten der Angewandten Mathematik notwendig, wie Analysis, Differential- und Integralgleichungen, Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere stochastische Prozesse, Asymptotik, Näherungsverfahren und Aeromechanik. Mit den Grundlagen für diese mathematischen Disziplinen konnte ich mich während der ersten vier Jahre meines Studiums vertraut machen. Ab dem 5.Studienjahr wurde mir die Möglichkeit geboten regelmäßig an den in der Abteilung „Hydroaeromechanik“ wöchentlich stattfindenden Wallanderschen Seminaren teilzunehmen, auf denen Wissenschaftler seiner Abteilung, bekannte Spezialisten aus Hochschulen und wissenschaftlichen Einrichtungen Leningrads oder aus anderen Städten der UdSSR die Ergebnisse ihrer wissenschaftlichen Arbeiten vorstellten. Der danach stattfindende freie wissenschaftliche Meinungsaustausch war immer sehr rege, interessant und lehrreich. Ich möchte besonders hervorheben, daß bei diesen Veranstaltungen Prof. Wallander stets dazu beigetragen hat, daß infolge der Diskussionen neue Aufgaben formuliert oder durch kluge Fragestellungen die weiteren Forschungen vertieft und gefördert werden konnten. Prof. Wallander war nicht nur ein guter Lektor, sondern auch ein hervorragender Seminarleiter, der von den Studenten, seinen Mitarbeitern und den Wissenschaftlern der Mathematisch- mechanischen Fakultät sehr geschätzt wurde und ein hohes Ansehen hatte. Die Teilnahme an den Wallanderschen Seminaren, die darauf folgenden fachlichen Diskussionen und insbesondere die überragende wissenschaftliche und menschliche Persönlichkeit S. W. Wallanders hatten einen nachhaltigen und prägenden Eindruck auf mich. Durch den regelmäßigen Besuch des Wallanderschen Seminars lernte ich meinen Kommilitonen und Freund Roman Nikolajewitsch Miroschin näher kennen. Wir hatten beide die gleichen fachlichen Interessen, wir waren durch die unterschiedlichen und doch ähnlichen Schicksale unserer Väter – sein Vater starb 1943 in der Schlacht um Kursk, mein Vater war von 1941-1945 im KZ Sachsenhausen – eng verbunden. Nach den Vorlesungen oder Seminaren spazierten wir oft – das Wetter spielte dabei keine Rolle - durch Leningrad, ob es entlang der Newa war oder wir den Newskij Prospekt hin und zurück abschritten und dabei über wissenschaftliche Probleme, Politik, Literatur oder Kunst diskutierten. Für mich waren alle diese Gespräche eine große Bereicherung, da Roman schon zur damaligen Zeit über ein großes Wissen verfügte. Auch für ihn ist der Gedankenaustausch während unserer gemeinsamen Stunden in Leningrad in seinen Erinnerungen fest haften geblieben. Noch heute sprechen wir oft über unsere gemeinsamen Erlebnisse. Über die Vorlesungen zu speziellen Problemen der Aerodynamik an der Mathematisch-mechanischen Fakultät und durch zahlreiche Vorträge im Wallanderschen Seminar lernten wir beide Prof. Rem Georgijewitsch Barantzew kennen. Er war Schüler und einer der engsten Mitarbeiter von Prof. Wallander. Er war gerade mal sieben Jahre älter als wir, besaß aber schon damals ein außergewöhnlich breites Wissen in der Mathematik und in der Aerohydromechnik. Er zählt zu den Wissenschaftlern, der nach der Aufstellung der Wallanderschen kinetischen Grundgleichung die ersten fundamentalen Ergebnisse zur Aerodynamik der verdünnten Gase lieferte. Inspiriert durch die ersten Ergebnisse auf dem neuen Fachgebiet, durch die Vorlesungen an der Fakultät und durch das wissenschaftliche Leben im Wallanderschen Seminar wollten Roman und ich unsere Diplomarbeit auf dem Gebiet der Aerodynamik verdünnter Gase schreiben. Die Themen zu diesen Arbeiten stellte uns Prof. Barantzew. Für mich betraf das eine Aufgabenstellung auf dem Gebiet der Umströmung von Körpern durch verdünntes Gas bei Hyperschallgeschwindigkeiten. Roman hatte ein Problem zur Wechselwirkung von Gasatomen mit Oberflächen zu lösen. Nach erfolgreichem Abschluß der Diplomarbeiten führten wir während unserer Aspirantur auf den genannten Gebieten die Forschungsarbeiten unter der Betreuung von Prof. Barantzew weiter. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen fassten wir in unseren Dissertationschriften zusammen und veröffentlichten sie auch später in wissenschaftlichen Zeitschriften, wie z.B. auch den Artikel “Ein asymptotisches Verfahren in der Superaerodynamik”. Interessant sind auch heute noch die Gutachten unseres Betreuers und ein Protokoll zur Verteidigung unserer Dissertationen. Nach der erfolgreichen Promotion kehrte ich in die DDR zurück, währenddem Roman seine wissenschaftliche Laufbahn an der Mathematisch-mechanischen Fakultät fortsetzte. Da Roman Nikolajewitsch Miroschin ein guter Freund für mich ist und Rem Georgijewitsch Barantzew während der Aspirantur unser gemeinsamer Betreuer war, möchte ich die wissenschaftliche Laufbahn der beiden Wissenschaftler und die hauptsächlich dabei erzielten Forschungsergebnisse näher darlegen. Rem Georgijewitsch Barantzew Professor, Dr. der physikalisch-mathematischen Wissenschaften. Er wurde am 2. Oktober 1931 in Kirow geboren, beendete 1954 sein Studium an der Mathematisch- mechanischen Fakultät der Leningrader Staatlichen Universität, war Aspirant in der Abteilung „Hydroaeromechanik“ 1954-1957, wissenschaftlicher Assistent 1957-1959, Dozent 1959-1968, Verteidigung seiner Dr. sc.- Arbeit 1964, Professor ab 1968, wissenschaftlicher Studienaufenthalt am Königlichen College der Londoner Universität 1970. Seine Lehrtätigkeit an der Mathematisch-mechanischen Fakultät begann Rem Georgijewitsch schon als wissenschaftlicher Assistent mit dem Spezialkurs „Transsonische Gasdynamik“. Dann bereits schon als Dozent und Professor hielt er die grundlegenden Vorlesungen „Hydromechanik“, „Gasdynamik“, „Aerodynamik verdünnter Gase“ sowie die von ihm organisierten Spezialvorlesungen „Hyperschallaerodynamik“, „Asymptotische Methoden“ und „Wechselwirkung von Gasen mit Oberflächen“. Zu diesen Spezialkursen führte er auch entsprechende Seminare durch. Später kamen dann noch Vorlesungen über „Theoretische Physik“ für Mathematiker und „Konzeptionen der modernen Naturwissenschaft“ für Studenten gesellschaftswissenschaftlicher Fakultäten der Universität hinzu. Großen Raum in seinem Lehrplan nahm die Betreuung von Studenten und Aspiranten bei ihrer wissenschaftlichen Arbeit ein. Er betreute ca. 100 Diplomarbeiten, 34 Doktoranden, von denen nach ihrer Promotion 5 ihre Dr.sc.-Arbeit mit Erfolg verteidigten und zum Professor ernannt wurden. Das wissenschaftliche Interesse von Prof. Barantzew umfaßt ein großes Spektrum an Fachrichtungen in der Mathematik, Physik, Mechanik und auch der Philosophie. Seine Spezialgebiete waren Hydroaeromechanik, Asymptotische Mathematik, Theoretische Physik, Semiodynamik, Synergetik, Trinitarische Philosophie. Seine fundamentalen wissenschaftlichen Erfolge erzielte er auf den Gebieten: Transsonische Gasdynamik – exakte Lösung von Randwertaufgaben für die Geichung von Tschaplygin (Dissertation) Hyperschallaerodynamik – strenge Asymptotik für eine dünne Stoßwelle; Aerodynamik verdünnter Gase – lokale Methode zur aerodynamischen Berechnung in verdünnten Gasen; Theorie der Wechselwirkung von Gasen mit Oberflächen – Formulierung und Lösung von Aufgaben zur Streuung an rauhen Oberflächen; Asymptotische Mathematik – Definition des Fachgebietes, Methode der Ordnungsgleichungen , asymptotische Verallgemeinerung der Fourier-Transformation; Synergetik – offene Methodologie; Trinitarische Philosophie – semantische Formel für die Systemtrinität, das Prinzip der Unbestimmtheit– Ergänzung – Gemeinsamkeit. Aufgrund seiner hervorragenden wissenschaftlichen Ergebnisse war er auch im Ausland bekannt und er wurde zu Vorträgen und Spezialvorlesungen in verschiedene Länder eingeladen: Ungarn – 1962, Polen – 1968, 1975, 1994, Großbritannien – 1970, China – 1996, 2002, Deutschland – 1997, Tschechien – 1997, 1998, Frankreich – 2005, Schweiz – 2007, Finnland – 2009. Sehr aktiv war auch seine Teilnahme an nationalen und internationalen Tagungen und Symposien. Die Vielfalt der wissenschaftlichen Interessen von Rem Georgijewitsch war ständig auf solche Forschungsarbeiten ausgerichtet, die einen engen Bezug zu Aufgaben in der Abteilung von Prof. Wallander, zur Vorlesungstätigkeit an der Mathematisch-mechanischen Fakultät und insbesondere auf Anforderungen der Wirtschaft und der entsprechenden Staatsaufträge hatten. In diesem Zusammenhang stellte Prof. Wallander ihm die Aufgabe, Probleme der Wechselwirkung von verdünnten Gasen mit Oberflächen kosmischer Apparate zu untersuchen. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen waren hauptsächlich Inhalt seiner Dr. sc.-Arbeit und einer Monografie. Sie fanden breite Anwendung bei der Lösung der in den Staatsaufträgen gestellten Aufgaben zur Kosmosforschung. Für diese Ergebnisse erhielten 1973 Prof. Wallander, Prof. Barantzew und weitere Mitarbeiter einen hohen Staatspreis. Bei seinen Forschungsarbeiten und der Sortierung seiner zahlreichen Veröffentlichungen unterscheidet Prof. Barantzew für sich vier Schaffensperioden: Thematische Periode, Übergangsperiode, methodische Periode und semantische Periode. Er veröffentlichte mehr als 440 wissenschaftliche Arbeiten, davon 16 Monografien und 5 Lehrbücher. Die vollständige Liste der Veröffentlichungen finden sie hier. Bei den genannten Forschungsperioden werde ich nicht auf die einzelnen untersuchten Probleme und die dabei erzielten Ergebnisse eingehen, sondern mich auf die Hauptrichtungen der Forschungen und die dazu in Monografien oder Lehrbüchern festgehaltenen Ergebnisse konzentrieren, die in russischer Sprache geschrieben sind. Die Zahlen in Klammern bedeuten die entsprechenden Stellen in der Liste der Veröffentlichungen. In der thematischen Periode (hauptsächlich 1955-1970) konzentrierten sich die Arbeiten auf die Gebiete: Transsonische Gasdynamik – Resultate dieser Untersuchungen fanden ihren Niederschlag in der Monografie „Vorlesungen über transsonische Gasdynamik“ 1965 (39) Hyperschallaerodynamik – zu diesem Forschungsgebiet entstanden zwei Lehrbücher:„Hyperschallaerodynamik idealer Gase“ 1983 (150) und „Asymptotische Methoden in der Hyperschallaerodynamik“ 1983 (151) Dynamik verdünnter Gase - hierzu wurde die Monografie „Lokale Methode zur aerodynamischen Berechnung in einem verdünnten Gas“ 1976 (99) veröffentlicht Wechselwirkung von Gasen mit Oberflächen – im Jahre 1975 erschien die Monografie „Wechselwirkung von verdünnten Gasen mit umströmten Oberflächen“ (95) und 1990 das Lehrbuch „Wechselwirkung eines Gases mit einer Oberfläche“ (205). Mathematik – die Anwendung asymptotischer Methoden in der Hydroaeromechanik sind Gegenstand im Lehrbuch „Asymptotische Methoden in der Mechanik der Gase und Flüssigkeiten“ 1987 (179). Einen sehr guten Überblick über den Zustand der asymptotischen Mathematik bekommt man durch die Monografie „Asymptotische Mathematik und Synergetik“ 2004 (368) Als Übergangsperiode bezeichnet Prof. Barantzew den Zeitabschnitt in seiner wissenschaftlichen Tätigkeit, in dem er von der Ebene der Aufgaben immer mehr zur Ebene der Methoden wechselte und damit die Prioritäten so setzte, dass nicht die Methode für eine Aufgabe, sondern die Aufgabe für eine Methode im Vordergrund stand. Als Methode betrachtet man gewöhnlich ein Instrument, mit dessen Hilfe die entsprechende Aufgabe gelöst wird. Die Methode als solche kann aber von Interesse sein, indem sie nicht nur als Instrument zur Lösung von Aufgaben betrachtet wird, sondern auch selbst als Forschungsgegenstand dient. Dieser Zeitabschnitt begann ungefähr im Jahre 1967 und setzt sich bis heute fort. Das Wesentliche dabei ist, dass er seine Veröffentlichungen einerseits nach den Aufgaben (Inhalt) und andererseits nach den Methoden (Form) systematisierte. Die Systematik nach den Aufgaben umfaßt 3 große Bereiche: Gasdynamik, Streuungstheorie und Dynamik verdünnter Gase. Die Systematik nach Methoden beinhaltet 4 Hauptbereiche: Variablenseparation, asymptotische Methoden, Darstellungsverfahren, Systematikprobleme. In der methodischen Periode – beginnend im Jahre 1967 – standen insbesondere folgende drei Gruppen von Methoden im Vordergrund der wissenschaftlichen Untersuchungen: Exakte Methoden – hierzu findet man in der Liste der Veröffentlichungen zahlreiche Artikel, die diesem Aufgabengebiet gewidmet sind. Asymptotische Verfahren – Für Prof. Barantzew waren die Untersuchungen zu den asymptotischen Verfahren einer der wichtigsten Schwerpunkte sowohl in seiner Forschungsarbeit als auch in der Lehrtätigkeit. Die fundamentalen Ergebnisse auf diesem Gebiet finden wir in den beiden Übersichtsartikeln „Perspektivische Ideen in der asymptotischen Methodologie“ 2002 (304) und „Asymptotic approaches in mechanics: New parameters and procedures“ 2003 (344), in den zwei Lehrbüchern „Asymptotische Methoden in der Hyperschallaerodynamik“ 1983 (151) und „Asymptotische Methoden in der Mechanik der Gase und Flüssigkeiten“ 1987 (179), in dem Buch „Asymptotische Mathematik und Synergetik“ 2004 (368) sowie in den Beiträgen „Asymptotik und die 'sanfte' Mathematik“ 2004 (375) und „Wie funktionieren asymptotische Methoden“ 2011. Heuristische Verfahren – ca. 30 Artikel verfasste Prof.Barantzew zu diesem Problemkreis. Einen breiten Raum in der wissenschaftlichen Tätigkeit von Prof. Barantzew nahm die semantische Periode ein. Währenddem in der thematischen Periode bei der Lösung konkreter Aufgaben danach gestrebt wurde, die Frage „Was?“ zu beantworten, in der methodischen Periode die Frage „Wie?“ , so trat immer mehr unausweichlich die Frage „Warum? - Weshalb?“ in den Vordergrund und damit insgesamt die ganzheitliche Betrachtung der Gegenwart. Das führte dazu, dass nun der Versuch unternommen wurde, die dabei auftretenden allgemeinen Gesetzmäßigkeiten mit Hilfe der Dynamik von Symbolsystemen zu verstehen und zu untersuchen und somit drei Forschungsrichtungen von großem Interesse wurden: Semiodynamik – dieser Begriff entstand am 30.09.1980 bei der Suche nach einem Namen für ein Seminar, das sich mit der Untersuchung allgemeiner Gesetzmäßigkeiten des Entstehens, der Entwicklung und des Absterbens natürlicher Systeme befaßte. Das Interesse an der dynamischen Theorie von Symbolsystemen entstand dadurch, dass die traditionelle Semiotik dem Wesen nach statisch war, aber das Leben in all seinen Formen ohne Bewegung nicht denkbar ist. Unabhängig von der Fachrichtung erlaubt der Symbolansatz die allgemeinen Gesetzmäßigkeiten der Entwicklung in der strukturellen Dynamik von Systemen zu finden. Das Seminar arbeitete erfolgreich an der Leningrader Universität von Oktober 1980 bis März 1983. Es wurde in dieser Zeit der Sammelband „Semiodynamik. Seminarbeiträge“ zum Druck fertiggestellt, konnte aber leider damals nicht – da als ideologisch schädlich eingeschätzt – veröffentlicht werden und wurde erst im Jahre 1994 herausgegeben. Die dramatische Geschichte der Semiodynamik ist in dem Buch „Geschichte der Semiodynamik: Dokumente, Diskussionen, Kommentare“ 2006 (404) zusammengefaßt. Die Semiodynamik hat ihren Geburtsort in der Leningrader Universität und ist eng mit dem Namen von Prof. Barantzew verbunden. Synergetik – ca. 40 Publikationen finden wir in der Liste der Veröffentlichungen von Prof. Barantzew, die diesem Fachgebiet gewidmet sind. In dem Buch „Synergetik in der modernen Naturwissenschaft“ 2003 (358) hat er die Vorlesungen zusammengefaßt, die er vor Studenten der gesellschaftswissenschaftlichen Fakultäten der St.Petersburger Universität gehalten hat. Trinität – auf diesem Gebiet befaßt sich Prof. Barantzew mit Fragen der Philosophie und ihrer Verknüpfung mit den Naturwissenschaften. Eine ausführliche Darlegung der trinitarischen Methodologie finden wir in dem Übersichtsartikel „Über die trinitarische Methodologie“ 1998 (266), in dem Lehrbuch „Konzeptionen der modernen Naturwissenschaft“ 2001 (314), in den Monografien „Synergetik in der modernen Naturwissenschaft“ 2003 (358) und „Entstehung des trinitarischen Denkens“ 2005 (392) sowie in dem Übersichtsartikel „Wiedergeburt des trinitarischen Bewußtseins im modernen Russland“ 2004 (366). Von Interesse ist auch der Artikel „Philosophischer Aspekt der asymptotischen Mathematik“ 2005. In den Jahren 2005-2010 erschienen insgesamt 13 Bücher von Prof. Barantzew. Davon sieben Bände seiner Briefe mit Zeitgenossen und sechs Bücher mit Erinnerungen, Dokumenten, Ansichten und Forschungsergebnissen zu Fragen der Naturwissenschaft und Philosophie. Dem interessierten Leser wird hier das Buch „Ausgewählte Beiträge“ vorgestellt. Ganz neu ist das 2012 erschienene Buch „Überbleibsel“. Prof. Dr. Rem Georgijewitsch Barantzew ist Mitglied der St.Petersburger Mathematischen Gesellschaft seit 1960, Träger des Staatspreises der UdSSR 1973 für Arbeiten auf dem Gebiet der Aerodynamik, Mitglied der Internationalen Ukrainischen Akademie für innovative Ideen seit 1993, Mitglied des Exekutivkomitees der Internationalen Liga zum Schutz der Kultur seit 1996, Mitglied des Wissenschaftlichen Rates der Union St.Petersburger Wissenschaftler seit 1999, Mitglied der Russischen Volksakademie der Wissenschaften seit 2002, Mitglied der Russischen Akademie der Naturwissenschaften seit 2003, Mitglied der St.Petersburger Philosophischen Gesellschaft seit 2005 Roman Nikolajewitsch Miroschin Professor, Dr. der physikalisch-mathematischen Wissenschaften. Er wurde am 1. Dezember 1938 in Leningrad geboren, beendete 1962 sein Studium an der Mathematisch- mechanischen Fakultät der Leningrader Staatlichen Universität, war Aspirant in der Abteilung „Hydroaeromechanik“ 1962-1965, Promotion 1966, Leiter der Versuchsstelle für Aerodynamik der Leningrader Universität 1970-1990, Verteidigung seiner Dr.sc.-Arbeit 1981, Professor ab 1990, leitender Spezialist der Mathematisch-mechanischen Fakultät ab 2001. Seine Lehrtätigkeit begann Prof. Miroschin im Jahre 1966 mit der Vorlesung „Turbulenztheorie“. Diese Vorlesung war von einer derartigen Relevanz, so dass er sie bis zum Jahre 1992 ununterbrochen fortführte. Die Einführungslektion „Über Turbulenz“ zu diesem Vorlesungskurs wird hier als Beispiel (in Russ.) angegeben. In der Folgezeit kamen dann noch die Vorlesungen „Zufällige Prozesse und Felder“ und „Stabilitäts- und Steuerungstheorie“ hinzu. Er betreute zahlreiche Diplomarbeiten, 7 Doktoranden, von denen 3 nach erfolgreicher Promotion auch ihre Dr. sc.-Arbeit verteidigen konnten. Seine hervorragenden wissenschaftlichen Ergebnisse erzielte er auf den Gebieten: Aerodynamik verdünnter Gase, Theorie der Zufallsprozesse, Nichtlineare Mechanik, Mathematische Analysis und Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik. Besonders hervorzuheben sind dabei seine Beiträge zur Theorie der lokalen Wechselwirkung, Lösung von Umkehrproblemen der nichtlinearen Dynamik, notwendige und hinreichende Bedingung für die Endlichkeit der Momente der Nullstellen für Gaußsche stationäre Prozesse, Untersuchung der Konvergenz der Reihen von Rice und Longe-Higgins für einige Gaußsche Prozesse. Die Ergebnisse finden in über 170 Veröffentlichungen ihren Niederschlag (Beispiele sind: 1, 2 und 3), davon in 4 Monografien und einem Lehrbuch. Insgesamt 8 Sammelbände „Aerodynamik“ ,in denen Forschungsergebnisse wissenschaftlicher Mitarbeiter der Abteilung Hydroaeromechanik und der Versuchsstellen für Aerodynamik und Gasdynamik aufgenommen wurden, sind unter seiner Redaktion erschienen. Er hielt zahlreiche Vorträge zu Fragen der Mathematik und Mechanik auf nationalen und internationalen Seminaren, Tagungen, Symposien und Kongressen. Aufgrund der wissenschaftlichen Bedeutung der theoretischen Forschungsergebnisse von Prof. Miroschin sowohl für die Mathematik als auch für die Hydroaeromechanik und ihren Anwendungen zur Lösung von Problemen der Kosmosforschung und des Schiffbaus seien hier nur die Titel der Monografien und des Lehrbuches genannt. Kurvenschnittpunkte durch Gaußsche Prozesse, 1981 Theorie der lokalen Wechselwirkung, 1991 Lokale Methoden in der Mechanik kontinuierlicher Medien, 2002 Zufällige Prozesse und Felder, 2003 (Lehrbuch) Momentenmethode in der Aerodynamik, 2012 Das Interesse an seinen wissenschaftlichen Ergebnissen ist sehr groß, wovon die zahlreichen Zitierungen seiner Arbeiten in international führenden Zeitschriften des westlichen Auslands, wie in Frankreich, Großbritannien, USA, Italien u.a. Ländern, zeugen. Interessant ist auch, daß die NASA die veröffentlichten Forschungsergebnisse aufmerksam verfolgte, wie ein Beispiel zeigt. Anfang der 60er Jahre des vergangenen Jahrhunderts erwuchsen im Zusammenhang mit der Erforschung des Kosmos, der Raketen- und Satellitentechnik gewaltige Aufgaben von nationaler Bedeutung für die Sowjetunion im Wettstreit mit den USA. Dies führte zur erheblichen Intensivierung der Effektivität der Forschungsarbeiten in der Abteilung für Hydroaeromechanik und den ihr angeschlossenen Versuchsstellen für Aerodynamik und Gasdynamik. Der wissenschaftliche Leiter all dieser Arbeiten war Prof. Dr. S.W.Wallander. Die ersten Satellitenflüge der UdSSR zeigten, daß der Mythos eines „luftleeren Raumes“ nicht mehr haltbar war, da unter der Einwirkung von stark verdünnten Gasen die Sputniks abgebremst wurden und beim Eintritt in immer dichtere Schichten der Atmosphäre dann im Verlauf mehrerer Monate vollständig verschwanden, d.h. verglühten. Durch diese Umstände waren die Wissenschaftler gezwungen, Lösungen von Aufgaben bei der Umströmung von Flugkörpern durch verdünnte Gase bei hohen Geschwindigkeiten zu finden Prof. Wallander reagierte mit als erster auf diese Anforderungen der Zeit. Er organisierte sehr schnell alle notwendigen organisatorischen, wissenschaftlichen und ausbildungswichtigen Maßnahmen zur Entwicklung der Wissenschaft über die Dynamik verdünnter Gase. Das Interesse externer mit der Kosmosforschung eng verknüpfter Einrichtungen an Spezialisten auf dem genannten Gebiet war sehr groß. Sie erhielten Unterstützung, indem fast alle Studienabgänger der Mathematisch-mechanischen Fakultät in den Jahren 1962 und 1963 an diese Einrichtungen vermittelt wurden, nach dem sie sich noch zusätzlich ein halbes Jahr mit den Grundlagen der Raketentechnik, der Physik und der Dynamik der verdünnten Gase vertraut gemacht hatten. Prof. Wallander erkannte die gewaltige Schwierigkeit der gestellten Aufgaben, zu deren Lösungen er auch hervorragende junge Wissenschaftler in seinem engeren Kreise brauchte. Zu diesen Wissenschaftlern, die in seiner Abteilung verblieben, gehörten auch Roman Nikolajewitsch Miroschin und unser gemeinsamer Lehrer Prof. Barantzew. Im Jahre 1961 wurde am Wallanderschen Lehrstuhl die Spezialisierung „Dynamik der verdünnten Gase“ eingeführt. 1962 fand an der Leningrader Universität die erste Allunionskonferenz über Dynamik der verdünnten Gase statt. Ab 1963 wurden regelmäßig die thematischen Sammelbände wissenschaftlicher Arbeiten „Aerodynamik verdünnter Gase“ veröffentlicht. Insgesamt erschienen 11 Sammelbände bis 1983. Auf der Grundlage der von Prof. Wallander hergeleiteten fundamentalen Integralgleichung gelang es ihm und seinen Mitarbeitern, wegweisende Ideen zu mathematischen Modellen bei der Lösung von Aufgaben der kinetischen Gastheorie einzubringen. So gelang es Prof.Miroschin enge Verbindungen der Integralgleichung zu Gaußschen und Markowschen Prozessen nachzuweisen, insbesondere bei der Wechselwirkung der Gasatome mit der Körperoberfläche. In seiner Monografie „Lokale Methoden in der Mechanik kontinuierlicher Medien“ entwickelt Prof. Miroschin ein mathematisches Modell für die Wechselwirkung eines sich bewegenden Körpers mit dem ihn umgebenden Medium, indem lokale Methoden verallgemeinert werden, die in der Praxis bei der Bestimmung von Kräfte- und Momentencharakteristiken angewandt werden. Die Untersuchungen auf diesen Gebiet der Mechanik, die ihren Ursprung in den Arbeiten von Epikur und Newton haben, finden breite Anwendungen in der modernen Technik, insbesondere bei der Bewegung von Körpern mit hohen Geschwindigkeiten. Im Zusammenhang mit der Entwicklung von Hyperschallflugzeugen und der Raketentechnik sind die hier gefundenen Berechnungs-methoden von fundamentaler Bedeutung. Im weiteren führten diese Methoden zu einer ausgewiesenen „Theorie der lokalen Wechselwirkung“, die auch in einer Monografie von Prof. Miroschin dargestellt wird. Die in beiden Monografien vorgestellten Verfahren sind geeignet zur Berechung der Strömungscharakteristiken bei der Bewegung von Körpern beliebiger Form in unterschiedlichen Medien. Im Zusammenhang mit dem geplanten Umzug der Mathematisch-mechanischen Fakultät und dem Wissenschaftlichen Forschungsinstitut für Mathematik und Mechanik der Leningrader Universität nach Peterhof übergab im Jahre 1969 Prof. Wallander dem im Jahre 1966 promovierten Wissenschaftler Roman Nikolajewitsch Miroschin die gesamte Verantwortung für den Umzug der experimentellen Basis der Versuchsstelle Aerodynamik nach Peterhof. Für einen Theoretiker bedeutete dies eine höchst komplizierte Aufgabe. Prof. Wallander vertraute aber den organisatorischen Fähigkeiten seines Mitarbeiters. Im Jahre 1970 übernahm Roman Miroschin die Leitung der Versuchsstelle „Aerodynamik“. In dieser Funktion oblag es ihm, sich sowohl mit der Projektierung und dem Bau des Gebäudes für die Versuchsstelle als auch der Projektierung und dem Bau der beiden aerodynamischen Windkanäle AT-11 und AT-12 zu befassen. Prof. Miroschin war Leiter der Versuchsstelle „Aerodynamik“ bis 1990. Von 1978 bis heute leitet er ein wöchentliches wissenschaftliches Seminar in der Versuchsstelle „Aerodynamik“, in dem Forschungsergebnisse der Versuchsstellen für Aerodynamik und Gasdynamik und der Abteilung Hydroaeromechanik vorgestellt werden. Die Ergebnisse werden regelmäßig in den Sammelbänden „Aerodynamik“ abgedruckt und unter der Redaktion von Prof.Miroschin veröffentlicht. Wenn man über den Mathematik-Professor Miroschin spricht, darf man keinesfalls seine Leidenschaft für die Kunst vergessen. Dem Vorbild des Vaters folgend, befaßt er sich bis auf den heutigen Tag mit Malerei. Er hat bis heute mehr als 3000 Kunstwerke – Ölgemälde, Aquarelle, Zeichnungen mit Bleistift oder Farbstiften, Linolschnitte – geschaffen. Außerdem verfasste er zahlreiche populärwissenschaftliche Arbeiten und biografische Essays. Die von Prof. Wallander gegründete wissenschaftiche Schule „Aerodynamik verdünnter Gase“ an der Leningrader - St.Petersburger Universität hat sich in den letzten Jahrzehnten zu einer führenden Lehr- und Forschungsstätte auf dem genannten Gebiet in Russland und auch im Weltmaßstab entwickelt. Die wissenschaftlichen Arbeiten haben sich ständig an folgenden Leitprinzipien orientiert: 1. Die Forschungsthemen wurden hauptsächlich nach dem Prinzip der Anwendbarkeit ihrer Ergebnisse in der Praxix ausgewählt. 2. Die Forschungsthemen wurden komplex untersucht, d.h. Anwendung exakter mathematischer und numerischer Methoden sowie Schaffung experimenteller Versuchsstellen zur praktischen Erprobung der erzielten Forschungsergebnisse. 3. Gesamtumfassende Betrachtungsweise bei der Lösung von Aufgaben bedeutender Großprojekte unter Berücksichtigung wissenschaftlicher, administrativer, finanzieller, personeller, experimenteller u.a. Probleme. 4. Mathematisierung der theoretischen Forschungsarbeiten. Wenn in dem Arsenal der Mathematik kein geeignetes Instrumentarium zur Lösung der Aufgaben gefunden wurde, ging man nach dem Prinzip „Aut viam inveniam aut faciam“ (Entweder ich finde einen Weg, oder ich bahne mir einen!) vor. Diese Mathematisierung wurde auf einem hohen modernen Niveau durchgeführt. Die entsprechenden Forschungsergebnisse wurden auf mathematischen Konferenzen oder Kongressen vorgetragen und viele von denen sind in international bekannten Fachzeitschriften veröffentlicht worden. Das hohe Niveau der von den Hydroaeromechanikern der St.Petersburger Universität erreichten Mathematisierung ihrer Forschungen findet kein Analogon nicht nur in Russland, sondern auch im Weltmaßstab. Dies zeigt sich neben den Veröffentlichungen in den Fachzeitschriften auch in den zahlreichen Monografien und Lehrbüchern. 5. Regelmäßige Durchführung wissenschaftlicher Seminare. Zunächst existierte das wöchentliche Wallandersche Seminar, das nach seinem Tode von einigen seiner Schüler fortgeführt wurde. Nach dem Umzug nach Peterhof wurde es aufgeteilt in ein wöchentliches Seminar der Abteilung Hydroaeromechanik, auf dem umfassende Arbeiten (z.B. Dissertationen, Übersichtsbeiträge u.a.) vorgetragen werden, und einem wöchentlichen Arbeitsseminar in der Versuchsstelle für Aerodynamik unter der Leitung von Prof. Miroschin. Bei der wissenschaftlichen Entwicklung der von Prof. Wallander initiierten Forschungsrichtung „Aerodynamik verdünnter Gase“ wurden an der Leningrader – St. Petersburger Universität von 1960 bis heute überragende Leistungen in der theoretischen Forschung und bei der Lösung komplexer für die Volkswirtschaft Russlands wichtiger Aufgaben erbracht. Einen großen Anteil an der Bewältigung dieser Aufgaben hatten die beiden hervorragenden Wissenschaftler Prof. Dr. Rem Georgijewitsch Barantzew und Prof. Dr. Roman Nikolajewitsch Miroschin. Ich bin dankbar für den glücklichen Umstand, dass ich mit diesen beiden Wissenschaftlern jahrelang zusammenarbeiten und mit ihnen gemeinsam an der Lösung von Problemen von großer wissenschaftlicher und praktischer Bedeutung – mein Beitrag war nur ein bescheidener – mitwirken konnte. Während meines Aufenthaltes in Leningrad haben mich beide hilfsbereit und freundschaftlich unterstützt. Beides sind Menschen mit außergewöhnlicher wissenschaftlicher Intuition, mit hervorragenden Charaktereigenschaften, aufgeschlossen und tolerant, konsequent in der Arbeit und der menschlichen Haltung. Die Freundschaft zu Roman Nikolajewitsch besteht nun schon mehr als 50 Jahre. Unser reger Brief- und Email-Verkehr dauert bis heute an. Höhepunkte unserer Freundschaft sind Begegnungen, wann immer sie sich bieten. Wir haben uns noch viel zu erzählen, das soll auch so bleiben. Quellenverzeichnis 1. Баранцев Р. Г. Крупицы памяти Институт Компьютерных Исследований, Москва – Ижевск, 2007 2. Аэродинамика К 90-летию со дня рождения Сергея Васильевича Валландера Сборник статьей Под редакцией профессора Р. Н. Мирошина Москва, Издатель И. В. Балабанов, 2008 3. Баранцев Р. Г. Знаки внимания: отклики, отзывы, рецензии Институт Компьютерных Исследований, Москва – Ижевск, 2010